【题目】已知命题“如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形是旋转对称图形.”,写出它的逆命题是 ,该逆命题是 命题(填“真”或“假”).
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点,则(1)EF=____;(2)若D是BC边上一动点,则△EFD的周长最小值是____.
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【题目】一组数据为5,6,7,7,10,10,某同学在抄题的时候,误将其中的一个10抄成了16,那么该同学所抄的数据和原数据相比,不变的统计量是( )
A.极差B.平均数C.中位数D.众数
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【题目】如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.
(1)折叠后,DC的对应线段是 ,CF的对应线段是 ;
(2)若∠1=50°,求∠2、∠3的度数;
(3)若CD=4,AD=6,求CF的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?
(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.
(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.
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