Question

【题目】利用6×8正方形网格画图（不写画法，保留画图痕迹）：

（1）画出的对称轴直线；

（2）画，使得与关于直线对称；

（3）画格点，使得是以为斜边的直角三角形。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）先判断出△ABD为等腰直角三角形，再判断出格点M为AB中点，则过点D、M作直线即为对称轴l；

（2）先判断出CD⊥l，然后延长CD至E，使CD=DE，最后连接即可；

（3）根据∠AFB是直角且点F在格点上进行判断即可.

解：（1）由勾股定理得，，

∴△ABD为等腰直角三角形，

由勾股定理得，AM=，BM=，AB=，

∴AM=BM=AB，即点M 为AB中点，

∴过点D、M作直线l即为△ABD的对称轴；

（2）∵△ABD为等腰直角三角形，直线l⊥AB，

∴直线l与BD相交所成锐角为45°，

∵由勾股定理得，，

∴△BCD为等腰直角三角形，则∠BDC=45°，

∴CD⊥l，

如图，延长CD至E，使CD=DE，连接AE，则△ADE即为所求；

（3）如图，在△ABF1中，AF12=4，BF12=36，AB2=22+62=40，

∴AF12+BF12=AB2，

∴△ABF1是直角三角形，∠AF1B=90°，则点F1即为所求，

同理可得，点F2、F3、F4即为所求.