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    12．已知a2-3a+1=0，求a2+a-2的值．

    分析 显然a不为0，已知等式两边都除以a，即可求出a+$\frac{1}{a}$=3，将a+$\frac{1}{a}$=3两边平方，利用完全平方公式展开，即可解答．

    解答 解：a2-3a+1=0，
    等式两边都除以a，得到：a+$\frac{1}{a}$=3，
    将a+$\frac{1}{a}$=3两边平方得：${a}^{2}+2+\frac{1}{{a}^{2}}=9$，
    ∴${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}=7$，
    即a2+a-2=7．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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