Question

9、如图，已知函数y₁=3x+b和y₂=ax-3的图象交于点p（-2，-5），则下列结论正确的（　　）

A、x＜-2时，y₁＜y₂

B、x＜-2时，y₁＞y₂

C、a＜0

D、b＜0

Answer 1

分析：根据一次函数与一元一次不等式的关系，可知x取何值时，y₁＜y₂或y₁＞y₂，根据一次函数的图象经过的象限，可知其对应系数a与b的符号．

解答：解：A、由图象可知x＜-2时，y₁＜y₂，故正确；
B、由图象可知x＜-2时，y₁＜y₂，故错误；
C、由y₂=ax-3经过一、三象限是a＜0，经过四象限是a＞0，故错误；
D、由函数y₁=3x+b一、二、三象限，可知b＞0，错误．
故选A．

点评：本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系及一次函数y=kx+b的图象经过的象限与其系数k、b的关系．
不等式kx+b＞mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n上方部分所有点的横坐标所构成的集合；不等式kx+b＜mx+n的解集即为由直线y=kx+b在直线y=mx+n的下方部分所有点的横坐标所构成的集合．
一次函数y=kx+b的图象经过的象限由其系数k、b的符号决定：①当k＞0，b＞0时，图象经过一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，图象经过一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，图象经过一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，图象经过二、三、四象限．