Question

按要求完成下列各题
（1）在图1上画出△ABC中边BC上的高AD和边AC上的中线BE（只保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
①△ABC的面积是

7.5

；②作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；③写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

Answer 1

分析：（1）反向延长BC，过点A作AD⊥BC于点D即可；分别以AC两点为圆心，以大于

1

2

AC为半径画圆，两圆相交于GF两点，连接GF交AC于点E，连接BE即为AC上的中线BE；
（2）①直接根据三角形的面积公式求解；
②作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
③根据各点在坐标系中的位置写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

解答：解：（1）如图1所示；

（2）①∵由图可知，AB=5，AB边上的高为3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=7.5； 
故答案为：7.5；
②如图2所示；
③由图可知，A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）．

点评：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．