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    15、如图，已知：⊙O中，A、B、C、D圆上四个点，且AB⊥CD，⊙O的半径为3，则AC2+BD2=
    36
    ．
    分析：作直径AE，连接CE、BD．根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACE=∠B=90°，则BE∥CD，根据平行弦所夹的弧相等，得弧CE=弧BD，则CE=BD．根据勾股定理即可求解．
    解答：解：作直径AE，连接CE、BD．
    ∵AE是直径，
    ∴∠ACE=∠B=90°．
    ∴EB⊥AB，
    又∵AB⊥CD，
    ∴BE∥CD，
    ∴弧CE=弧BD，
    ∴CE=BD．
    根据勾股定理，得
    AC2+BD2=AC2+CE2=AE2=36．
    点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、垂径定理的推论、等弧对等弦以及勾股定理．
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    135
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    A、
    168
    5
    π
    B、24π
    C、
    84
    5
    π
    D、12π

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    12π
    12π
    ．

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    24cm2
    24cm2
    ．

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