Question

如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，平行于轴的直线分别交直线、直线于、两点（点在的左侧）
⑴点的坐标为                  ；
⑵如图1，若点在线段上，在轴上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
⑶如图2.若以点为直角顶点，向下作等腰直角，设与重叠部分的面积为，求与的函数关系式；并注明的取值范围.

Answer 1

⑴点的坐标为（，）
⑵令，则∴
∴点（，）
    ∴
∴点（，）
∴
作轴于 当时为等腰直角三角形

∴      ∴（，0）
作轴于 当时为等腰直角三角形

同理可得    ∴（，0）
当且时为等腰直角三角形
作 可得

∴    
     ∴（，0）
∴点的坐标为（，0），（，0），（，0）
⑶当时
∴
当时

∴

解析