Question

如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
（1）求△OCD的面积；
（2）当BE＝AC时，求CE的长．

Answer 1

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）根据函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.
（2）通过BE＝AC，求得B点坐标，进而求得CE长.
试题解析：解：（1）∵函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，
∴，即k=2.
∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为（1，1）.
∵ CD∥x轴，点D在函数图像上，∴点D的坐标为（2，1）.
∴.
（2）∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标是．∴点B的横坐标是.
∴CE=.
考点：1.反比例函数综合题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；3.三角形的面积.