Question

13．“绿满双鱼岛”计划对面积为2400m²的区域进行绿化，由甲．乙两个工程队来完成，已知乙队每天的绿化面积是甲队的3倍，且在独立完成600m²区域的绿化时，乙队比甲队少用5天．
（1）求甲、乙两队每天的绿化面积；
（2）若甲队每天绿化费用是0.2万元，乙队每天绿化费用是0.8万元，要使得总费用不超过6万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

分析 （1）设甲队每天的绿化面积为xm²，则乙队每天的绿化面积为3xm²，根据“在独立完成600m²区域的绿化时，乙队比甲队少用5天．”即可得出关于x的分式方程，解方程即可得出x的值，经检验后即可得出甲、乙两队每天的绿化面积；
（2）设应安排甲队工作a天，根据“甲队每天绿化费用是0.2万元，乙队每天绿化费用是0.8万元，要使得总费用不超过6万元．”即可得出关于a的一元一次不等式，解不等式即可得出a的取值范围，由此即可得出结论．

解答 解：（1）设甲队每天的绿化面积为xm²，则乙队每天的绿化面积为3xm²，
由题意得：$\frac{600}{x}$-$\frac{600}{3x}$=5，
解得：x=80，
经检验：x=80是分式方程的解，
3x=240，
答：甲队每天的绿化面积为80m²，乙队每天的绿化面积为240m²；
（2）设应安排甲队工作a天，根据题意可得：
0.2a+0.8×$\frac{2400-80a}{240}$≤6，
解得：a≥30．
答：要使得总费用不超过6万元，至少应安排甲队工作30天．

点评 本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的分式方程；（2）根据数量关系列出关于a的一元一次不等式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或不等式）是关键．