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【题目】如图,的顶点A在双曲线上,顶点B在双曲线上,AB中点P恰好落在y轴上,则的面积为_____

【答案】7

【解析】

AAEy轴于E,过BBDy轴于D,得到∠AED=BDP=90°,根据全等三角形的性质得到SBDP=SAED,根据反比例函数系数k的几何意义得到SOBD=3SAOE=4,于是得到结论.

解:过AAEy轴于E,过BBDy轴于D

∴∠AED=BDP=90°,
∵点PAB的中点,
BP=AP
∵∠BPD=APE
∴△BPD≌△APEAAS),
SBDP=SAED

∵顶点A在双曲线,顶点B在双曲线上,

SOBD=3SAOE=4
∴△OAB的面积=SOBD+SAOE=7
故答案为:7

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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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