【题目】如图,的顶点A在双曲线上,顶点B在双曲线上,AB中点P恰好落在y轴上,则的面积为_____.
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【题目】已知抛物线与轴的两个交点是点,(在的左侧),与轴的交点是点.
(1)求证:,两点中必有一个点坐标是;
(2)若抛物线的对称轴是,求其解析式;
(3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点,使?如果存在,求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】如图,个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上,底角顶点依次重合.连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点,则_________.
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【题目】如图,点A是抛物线对称轴上的一点,连接OA,以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′,当O′恰好落在抛物线上时,点A的坐标为______________.
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【题目】在平面直角坐标系中,点,将点A向右平移6个单位长度,得到点B.
(1)直接写出点B的坐标;
(2)若抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B,求抛物线的表达式;
(3)若抛物线y=-x2+bx+c的顶点在直线y=x+2上移动,当抛物线与线段AB有且只有一个公共点时,求抛物线顶点横坐标的取值范围.
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【题目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中任意抽取牛奶饮用,抽取任意一瓶都是等可能的.
(1)若小芳任意抽取1瓶,抽到过期的一瓶的概率是 ;
(2)若小芳任意抽取2瓶,请用画树状图或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,其对称轴为,为抛物线上第二象限的一个动点.
(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;
(2)当点在运动过程中,求四边形面积最大时的值及此时点的坐标.
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【题目】如图,BD为△ABC外接圆⊙O的直径,且∠BAE=∠C.
(1)求证:AE与⊙O相切于点A;
(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的长.
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【题目】如图,在⊙O中,AB为直径,点M为AB延长线上的一点,MC与⊙O相切于点C,圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧,且使得MC=MD=AC,连接AD.现有下列结论:①MD与⊙O相切;②四边形ACMD是菱形;③AB=MO;④∠ADM=120°,其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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