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    7、如图：O为△ABC两边高线的交点，连OB、OC，若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（　　）
    分析：因为是高线的交点，所以能分别求出∠OCB和∠OBC的度数，从而能求出∠BOC的度数．
    解答：解：延长CO交AB于D，延长BO交AC于E．
    ∵∠BEC=90°，∠ACB=70°，
    ∴∠OBC=20°，
    ∵∠BDC=90°，∠ABC=50°，
    ∴∠OCB=40°，
    ∴∠BOC=180°-20°-40°=120°．
    故选C．
    点评：本题考查三角形的内角和定理，关键知道内角和为180°，反复用可求出结果．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网认真阅读，并回答下面问题：
    如图，AD为△ABC的中线，S△ABD与S△ADC相等吗？（友情提示：S△表示三角形面积）
    解：过A点作BC边上的高h，
    ∵AD为△ABC的中线
    ∴BD=DC
    ∵S△ABD=
    1
    2
    BD•h    S△ADC=
    1
    2
    DC•h
    ∴S△ABD=S△ADC
    （1）用一句简洁的文字表示上面这段内容的结论：
     

    （2）利用上面所得的结论，用不同的割法分别把下面两个三角形面积4等分，（只要割线不同就算一种）精英家教网
    （3）已知：AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，BD=4，求点E到BC边的距离为多少？精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    思考：
    （1）如图①，AD为△ABC边上的中线，则△ABD和△ACD面积之间的关系为
     
    ，理由
     
    ．
    （2）如图②，在△ABC和△DEF中AC=DE，BC=EF，且∠ACB+∠DEF=180°．则△ABC和△DEF的面积之间的关系为
     
    ．
    发现：两边对应相等，且两边所夹的角互补的两个三角形的面积
     
    ．
    应用：
    （3）如图③在△ABC中，∠BAC=90°，角平分线BD、CE交于点I，连接DE，
    ①求∠BIE的度数．
    ②若△BIC的面积是S平方米，求四边形BCDE的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=1，BC=2．
    （1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边CB相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
    （2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△ABC的高，∠ABC=2∠C，证明：CD=AB+BD”．我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在CD上截取DE=BD，连结AE．
    （1）请补写完这个证明：
    （2）运用上述方法证明：如图②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，证明：BD=AC-AB．

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