Question

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．
（1）AD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：计算题

分析：（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断AD∥EF；
（2）根据平行线的性质由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，则可根据平行线的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行线的性质得∠BAC=∠3=115°．

解答：解：（1）AD与EF平行．理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF；
（2）∵AD∥EF，
∴∠2=∠BAD，
而∠1=∠2，
∴∠1=∠BAD，
∴AB∥DG，
∴∠BAC=∠3=115°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．