Question

下列分式中是最简分式的是（　　）

• A、

  x2+1

  x-1

• B、

  x2-2x+1

  x-1

• C、

  2x-2y

  3y-3x

• D、

  x2-x

  x-1

Answer 1

分析：判断分式是否是最简式，看分式能否进行因式分解，是否能约分．

解答：解：A、是最简分式，故正确；
B、不是最简分式，因为

x2-2x+1

x-1

=

(x-1)(x-1)

x-1

=x-1，故错误；
C、不是最简分式，因为

2x-2y

3y-3x

=-

2(x-y)

3(x-y)

=-

2

3

，故错误；
D、不是最简分式，因为

x2-x

x-1

=

x(x-1)

x-1

=x，故错误．
故选A．

点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．