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    6．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    例题：说明代数式m2+2m+4的值一定是正数．
    解：m2+2m+4=m2+2m+1+3=（m+1）2+3
    ∵（m+1）2≥0，
    ∴（m+1）2+3≥3
    ∴m2+2m+4的值一定是正数．
    （1）说明代数式a2+6a+12的值一定是正数．
    （2）设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，正方形的边长为a cm，如果长方形的一边长比正方形的边长少3cm，另一边长为4cm，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由．

    分析 （1）利用配方法，化成平方加一个正数的形式，可判断其值为正数；
    （2）用a分别表示出S1与、S2，再作差比较即可．

    解答 解：
    （1）a2+6a+12=a2+6a+9+3=（a+3）2+3，
    ∵（a+3）2≥0，
    ∴（a+3）2+3≥3，
    ∴a2+6a+12的值一定是正数；
    （3）S1＞S2，
    理由：S1-S2=a2-4（a-3）=a2-4a+12=a2-4a+4+8=（a-2）2+8，
    ∵（a-2）2≥0，
    ∴（a-2）2+8≥8，
    ∴S1-S2＞0，
    ∴S1＞S2．

    点评 本题主要考查配方法的应用，掌握配方法是解题的关键，注意两数比较大小时可用作差法．

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