Question

如图，把两块相同的含30°角的三角尺按如图所示放置，若AD=6

6

，则三角尺的斜边的长为（　　）

• A、6
• B、6

  3

• C、10
• D、12

Answer 1

分析：根据题意，知△ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的长，再根据30°的直角三角形的性质进行求解．

解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6

6

，
∴AB=BD=6

3

．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得
4x²-x²=108，
x=6．
则斜边长是12．
故选D．

点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和30°的直角三角形性质．等腰直角三角形的斜边是直角边的

2

倍，30°的直角三角形的三边从小到大的比是1：

3

：2．