A. | 3 | B. | 6 | C. | -3 | D. | -6 |
分析 作BE⊥x轴于E,DF⊥x轴于F,设OA=a,AE=b,用a、b表示出C点坐标和B点坐标,根据三角形的面积公式得到bk=-18a,根据题意表示出D点坐标,得到b=6a,联立即可求出k的值.
解答 解:作BE⊥x轴于E,DF⊥x轴于F,
设OA=a,AE=b,则C点坐标(-a,-$\frac{k}{a}$),B点坐标(-a-b,-$\frac{k}{a}$)
∵BD=2AD,
∴S△BCD=2S△ACD=6,
∴S△ACB=9=$\frac{1}{2}$AC•BC=$\frac{1}{2}$•(-$\frac{k}{a}$)•b,
整理得bk=-18a,
∵B点坐标(-a-b,-$\frac{k}{a}$),BD=2AD,
∴D点坐标(-$\frac{1}{3}$b-a,-$\frac{k}{3a}$),
∵点D在双曲线y=$\frac{k}{x}$上,
则(-$\frac{1}{3}$b-a)×(-$\frac{k}{3a}$)=k,
整理得,b=6a,
又∵bk=-18a,
∴k=-3.
故选:C.
点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义,掌握反比例函数图象上点的坐标特征、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{a}{b}$÷$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$ | B. | $\frac{b}{a-b}$+$\frac{a}{b-a}$=1 | ||
C. | ($\frac{2a}{a-b}$)2=$\frac{4{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$ | D. | $\frac{{m}^{4}}{{n}^{5}}$•$\frac{{n}^{4}}{{m}^{3}}$=$\frac{m}{n}$ |
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A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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