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    如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．

    求证：．

    　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
    特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
    归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
    拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    【小题1】如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．
    （1）若∠BAD = 20°，则∠C =             .
    （2）求证：．

    【小题2】如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

    （1）求的度数；
    （2）若，求长

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    科目：初中数学 来源：2013届河北省石家庄外国语学校初二年级第一学期数学期中试卷 题型：解答题

     

    1.如图，在等腰三角形中，，是边上的中线，的平分线，交于点，，垂足为．

    （1）若∠BAD = 20°，则∠C =              .

    （2）求证：．

    2.如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

    （1）求的度数；

    （2）若，求长

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）
    特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．
    归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
    拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

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