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4.如图,数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点分别为A、B,点B关于A的对称点为C,设点C表示的数为x,求(x-2)(2-x)的值.

分析 根据对称点的坐标公式,可得C点坐标,根据代数式求值,可得答案.

解答 解:由点B关于A的对称点为C,设点C表示的数为x,得
x=2-$\sqrt{2}$.
(x-2)(2-x)=(2-$\sqrt{2}$-2)(2-2+$\sqrt{2}$)=-$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=-2.

点评 本题考查了实数与数轴,利用对称点的坐标公式得出C点坐标是解题关键.

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