【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)△ABC的面积为 ;
(3)以AC为边作与△ABC全等的三角形,则可作出 个三角形与△ABC全等;
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),点B(4,0),点D(2,4),与y轴交于点C,作直线BC,连接AC、CD.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)E是抛物线上的点,求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标.
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【题目】直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上,点E为平面内一点.
(1)如图①,探究∠AME,∠MEN,∠ENC的数量关系,并说明理由;
(2)如图②,∠AME=30°,EF平分∠MEN,NP平分∠ENC,EQ∥NP,求∠FEQ的度数;
(3)如图③,点G为CD上一点,∠AMN=m∠EMN,∠GEK=m∠GEM,EH∥MN交AB于点H,直接写出∠GEK,∠BMN,∠GEH之间的数量关系(用含m的式子表示).
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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(﹣2,n ),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,AB=BC=,将△ABC绕点A逆时针旋转60,得到△ADE,连接BE,则BE的长是_________
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【题目】一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:
如图,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC,于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E,求证:△BPO≌△PDE.
(1)理清思路,完成解答(2)本题证明的思路可用下列框图表示:
根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.
(2)特殊位置,证明结论
若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.
(3)知识迁移,探索新知
若点P是一个动点,点P运动到OC的中点P′时,满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′,请直接写出CD′与AP′的数量关系.(不必写解答过程)
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【题目】出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正,他这天下午的行程记录如下:(单位:千米)
+15,-3,+14,-11,+10,-18,+14
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小张离下午出车点的距离是多少?
(2)离开下午出发点最远时是多少千米?
(3)若汽车的耗油量为0.06升/千米,油价为4.5元/升,这天下午共需支付多少油钱?
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【题目】在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程的两个根,则Rt△ABC中较短的直角边长为__________.
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