Question

19．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是甲（填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析 从一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．

解答 解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，
乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，
$\overline{{x}_{甲}}$=（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10=8，
$\overline{{x}_{乙}}$=（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10=7.9，
甲的方差S_甲²=[3×（7-8）²+4×（8-8）²+3×（9-8）²]÷10=0.6，
乙的方差S_乙²=[2×（6-7.9）²+4×（8-7.9）²+2×（9-7.9）²+（10-7.9）²+（7-7.9）²]÷10=1.49，
则S²_甲＜S²_乙，即射击成绩的方差较小的是甲．
故答案为：甲．

点评 本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．