Question

【题目】解方程： (x﹣5)2=16

Answer 1

【答案】x1=1，x2=9

【解析】将系数化为1后方程左边为完全平方式，然后利用数的开方来解答.

解：（x﹣5）2=16 ；x﹣5=±4；x=5±4；∴x1=1，x2=9；

“点睛”（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a、b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（(x+b)2=c（a、c同号且a≠0）.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”.（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体.（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点.