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    （2008•杭州）如图，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…，Pn-2Pn-1Qn-1的面积分别为S1，S2，…，这样就有S1=，S2=，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：已知点Pn都在x轴上且将线段OA分成n等份，则每等分为，点Qn都在抛物线y=-x2+1上，三角形面积等于底乘以高的积的，利用垂直条件求出高，就可以把OP1Q1，P1P2Q2，…的面积表示出来，找出规律，写出Sm的表达式再求和，最后当n很大时，求出W最接近的常数．
    解答：解：由图象知S3=，总结出规律：，
    则w=S1+S2+…+Sn-1=++…+=
    =
    =
    =--+-
    =--，
    当n越来越大时，可知W最接近的常数为．
    故选C．
    点评：此题考查抛物线性质和面积公式，是道规律题，要结合图象和几何关系，求出统一表达式Sm，学会观察图形求面积．
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    （2）证明：AE=BF；
    （3）以线段AE，BF和AB为边构成一个新的三角形ABG（点E与点F重合于点G），记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG，如果存在点P，能使得S△ABC=S△ABG，求∠C的取值范围．

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    A．70°
    B．80°
    C．90°
    D．100°

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    （2008•杭州）如图，记抛物线y=-x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，…Pn-1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，Qn-1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…，Pn-2Pn-1Qn-1的面积分别为S1，S2，…，这样就有S1=，S2=，…；记W=S1+S2+…+Sn-1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：初中数学 来源：2008年浙江省杭州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•杭州）如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1=    ，DE=    ．

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