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    精英家教网如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．则∠BDC的度数为
     
    度．
    分析：先根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出∠A，在根据平行线性质∠C与∠A相等，利用三角形的外角性质即可求出．
    解答：解：∵在⊙O中，∠BOC=50°，
    ∴∠BAC=
    1
    2
    ∠BOC=
    1
    2
    ×50°=25°，
    又∵OC∥AB，
    ∴∠ACO=∠BAC=25°，
    ∵∠BDC是△COD的外角，
    ∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75°
    ∴∠BDC的度数为75度；
    故应填75．
    点评：本题涉及以下知识点：（1）两直线平行，内错角相等（2）同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）三角形的外角与内角的关系，熟练掌握各性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    19、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，试说明∠1=∠2，以下是证明过程，请填空：
    解：∵CD⊥AB，FG⊥AB
    ∴∠CDB=∠
    FGB
    =90°（ 垂直定义）
    ∴
    CD
    ∥
    FG

    ∴∠2=∠3
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵DE∥BC
    ∴∠
    1
    =∠3
    （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠1=∠2
    （等量代换）
    ．

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    精英家教网如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，EC⊥BC，EC=BD，DF=FE．求证：
    （1）△ABD≌△ACE；
    （2）AF⊥DE．

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    精英家教网如图，在⊙O中，∠ABC=40°，则∠AOC=
     
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠B，∠C的外角平分线相交于点O，若∠A=74°，则∠O=
     
    度．

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    15、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则以下结论中：（1）AS=AR；（2）△BRP∽△QSP；（3）PQ∥AB中，正确的有
    ①③
    ．（填序号）

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