练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    某校七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案．设计方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E，连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，测出CD的长作为A，B之间的距离．请说明AB=CD的理由．

    解：在△AEB和△DEC中

    ∴△AEB≌△OEC（SAS）；
    ∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）．
    分析：这种设计方案利用了“边角边”判断两个三角形全等，利用对应边相等，得AB=CD．方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．
    点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案．设计方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点E，连接AE，BE，并分别延长AE至D，BE至C，使ED=AE，EC=BE，测出CD的长作为A，B之间的距离．请说明AB=CD的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
    乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．
    丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
    （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有
    甲、乙、丙
    甲、乙、丙
    ；
    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市七校七年级下学期联考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。
    乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。
    丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。
    （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；
    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2015届江西省吉安市七校七年级下学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

    甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离。

    乙：如图②，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离。

    丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离。

    （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；

    （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案