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    【题目】如图，在四边形中，，、、、分别是、、、的中点，则（　　）

    A.18B.24C.30D.36

    【答案】D

    【解析】

    作辅助线，构建四边形EFGH，证明它是菱形，利用对角线互相垂直和勾股定理列等式，再利用中位线性质等量代换可得结论．

    解：连接EF、FG、GH、EH，

    ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

    ∴EF∥AC，HG∥AC，EF=，FG=，

    ∴EF∥HG，

    同理EH∥FG，

    ∴四边形EFGH为平行四边形，

    ∵AC=BD，

    ∴EF=FG，

    ∴平行四边形EFGH为菱形，

    ∴EG⊥FH，EG=2OG，FH=2OH，

    ∴EG2+FH2=（2OE）2+（2OH）2=4（OE2+OH2）=4EH2=4×（）2=62=36；

    故选：D．

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    (1)请探索OF和BC的关系并说明理由；

    (2)若∠D＝30°，BC＝1时，求圆中阴影部分的面积．(结果保留π)

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    【题目】已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

    (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；

    (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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    ①AE=BC

    ②AF=CF

    ③BF2=FGFC

    ④EGAE=BGAB

    其中正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=4，把边长分别为，，，…，的n个正方形依次放入△ABC中，则第n个正方形的边长_______________（用含n的式子表示）．

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    【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．

    （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

    （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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    【题目】如图1,在Rt△ABC中，∠C=90,BC=6，AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动，点M、N同时出发，且当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒（t≥0）.

    (1)当t为何值时，四边形ADMN为平行四边形？

    (2)是否存在t的值，使四边形ADMN为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究只改变点N的速度（匀速运动），使四边形ADMN在某一时刻为菱形，求点N的速度；

    (3)如图2，在整个运动过程中，求出线段MN中点P所经过的路径长.

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    【题目】如图，在是平行四边形的对角线的垂直平分线，与边分别交于点。

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若，求菱形的面积。

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    【题目】甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．其中正确是（　　）

    A.B.C.D.

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