练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=8，则△DEB的周长为（　　）
    A．2a-8B．4+aC．8D．a

    分析 先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE，再证明△DEB的周长等于AB的长即可．

    解答 解：∵AD平分∠CAB交BC于点D
    ∴∠CAD=∠EAD
    ∵DE⊥AB
    ∴∠AED=∠C=90
    ∵AD=AD
    ∴△ACD≌△AED．（AAS）
    ∴AC=AE，CD=DE．
    ∵AC=BC，
    ∴BC=AE．
    ∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=AB=8．
    故选C．

    点评 本题考查等腰直角三角形的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC，E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，ED，FD．
    （1）求证：ED=EF；
    （2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=6，求DF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．2016年我省某市的国税收入较2014年增长44%，设该市国税收入的年平均增长率为x，则可得方程（　　）
    A．（1+x）2=0.44B．x2=0.44C．1+2x=1.44D．（1+x）2=1.44

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，四边形ABCD的一个外角∠DCE=70°，则∠BAD的度数为（　　）
    A．70°B．110°C．140°D．120°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．将正整数按如下规律排列，若2016在第n行第m列，则n=672，m=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的一元二次方程x2-4x+1-t=0（t为实数）在0＜x＜$\frac{7}{2}$的范围内有解，则t的取值范围是-3≤t＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．当m=-1时，分式$\frac{|m|-1}{m-1}$的值为0．当x≠3时，分式 $\frac{x}{x-3}$有意义．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知直角三角形的两条直角边为5和12，则斜边长为13．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读理解：
    我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形．如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形．设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把$\frac{1}{sinα}$的值叫做这个平行四边形的变形度．
    （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是150°，则这个平行四边形的变形度是2；
    猜想证明：
    （2）若矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，$\frac{1}{sinα}$之间的数量关系，并说明理由；
    拓展探究：
    （3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AE•AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为$\sqrt{2m}$（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为$\sqrt{m}$（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案