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    已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ,且AB>CE．

    （1）如图1,连接BG、DE．求证：BG=DE；

    （2）如图2,如果正方形ABCD的边长为,将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG//BD,BG=BD.

    ①求的度数；

    ②请直接写出正方形CEFG的边长的值.

     

    【答案】

    （1）BG=DE；

    （2）①  ②正方形的边长为.

    【解析】

    试题分析：解：（1）证明：∵四边形和为正方形,

    ∴,,.

    ∴.

    .

    ∴△≌△.

    ∴.

    （2）①连接BE .

    由（1）可知：BG=DE.

    ∵,

    ∴.

    ∴.

    ∵,

    ∴.

    ∴ 

    ∵,

    ∴△≌△.

    ∴.

    ∵,

    ∴.

    ∴△.

    ∴  

    ②正方形的边长为.

    考点：三角形全等.

     

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    ②若所得四边形MNPQ为菱形，则原四边形ABCD为矩形；
    ③若所得四边形MNPQ为矩形，则AC⊥BD；
    ④若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD；
    ⑤若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°；
    ⑥若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD．以上命题中，正确的是（　　）

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    AB
    ，
    BC
    ，
    CD
    ，那么
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =
     
    ．

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