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    如图，已知：∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F

    答案：
    解析：

    因为∠BAP与∠APD互补，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠CPA，又因为∠1＝∠2，所以∠BAP－∠1＝∠CPA－∠2，即∠EAP＝∠FPA，所以EA∥PF，所以∠E＝∠F


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•葫芦岛一模）如图，已知AB是半圆O的直径，AB=10，点P是半圆周上一点，连接AP、BP，并延长BP至点C，使CP=BP，过点C作CE⊥AB，点E为垂足，CE交AP于点F，连接OF．
    （1）当∠BAP=30°时，求
    		BP
    的长度；
    （2）当CE=8时，求线段EF的长；
    （3）在点P运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以点E、O、F为顶点的三角形与△BAP相似，请求出此时AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=
    		2
    或2
    		2
    		2
    或2
    		2
    cm时，△BAP为直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在_____中填上理由，说明∠E=∠F．
    解：∵∠BAP+∠APD=180°
    已知
    已知

    ∴AB∥CD
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行

    从而∠BAP=∠APC
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等

    又∠1=∠2
    已知
    已知

    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2
    等式的性质
    等式的性质

    即∠3=∠4
    ∴AE∥PF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    则∠E=∠F（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在_____中填上理由，说明∠E=∠F．
    解：∵∠BAP+∠APD=180°________
    ∴AB∥CD________
    从而∠BAP=∠APC________
    又∠1=∠2________
    ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2________
    即∠3=∠4
    ∴AE∥PF（________）
    则∠E=∠F（________）

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