Question

18、某校原有教室若干个，各教室的课桌数相等，课桌总数为539张，现新增9个教室，课桌也增至1080个，此时，每个教室的课桌数仍相等，但每个教室的课桌数增加了，问现有教室多少个？

Answer 1

分析：可设原有教室n个，根据桌子数为整数，则n能被539整除，可判断出n可能的取值，再根据n+9能被1080整除，即可判断出n+9的值，注意要根据生活实际判断最终结果．

解答：解：设原有教室n个，由于桌子不能是半张，则n整除539，n+9整除1080，
∵539=11×7×7，则n可能为：1，11，49，77，539，
则n+9可能为10，20，58，86，548，
而能整除1080的只有有10，20，
∴现有教室为10个或20个，而原有为教室1个或11个，为1个不符合实际舍去，所以现有20个．
答：现有教室20个．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，利用整除的性质判断未知数的取值．