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    【题目】某特产店出售大米，一天可销售20袋，每袋可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，据统计发现，若每袋降价2元，平均每天可多售4袋．

    （1）设每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，写出y与x的函数关系式．

    （2）若每天盈利1200元，则每袋应降价多少元？

    （3）每袋大米降价多少元时，商店可获最大利润？最大利润是多少？

    【答案】（1）y=-2x2+60x+800（2）x=20（3）x=14或16时获利最大为1248元

    【解析】

    （1）根据题意设出每天降价x元以后，准确表示出每天大米的销售量，列出利润y关于降价x的函数关系式；

    （2）根据题意列出关于x的一元二次方程，通过解方程即可解决问题；

    （3）运用函数的性质即可解决．

    （1）当每袋大米降价为x（x为偶数）元时，利润为y元，

    则每天可出售20+4×=20+2x；

    由题意得：y=（40-x）（20+2x）

    =-2x2+80x-20x+800

    =-2x2+60x+800；

    （2）当y=1200时，-2（x-15）2+1250=1200，

    整理得：（x-15）2=25，

    解得x=10或20但为了尽快减少库存，所以只取x=20，

    答：若每天盈利1200元，为了尽快减少库存，则应降价20元；

    （3）∵y=-2（x-15）2+1250=1200，

    解得x=15，

    ∵每袋降价2元，

    则当x=14或16时获利最大为1248元．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线DE交x轴于点E（30，0），交y轴于点D（0，40），直线AB：y＝x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线DE于点P，过点E作EF⊥x轴交直线AB于点F，以EF为一边向右作正方形EFGH．

    （1）求边EF的长；

    （2）将正方形EFGH沿射线FB的方向以每秒个单位的速度匀速平移，得到正方形E1F1G1H1，在平移过程中边F1G1始终与y轴垂直，设平移的时间为t秒（t＞0）．

    ①当点F1移动到点B时，求t的值；

    ②当G1，H1两点中有一点移动到直线DE上时，请直接写出此时正方形E1F1G1H1与△APE重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，四边形是知形，，点是线段上一动点(不与重合)，点是线段延长线上一动点，连接交于点.设，已知与之间的函数关系如图②所示.

    （1）求图②中与的函数表达式;

    （2）求证:;

    （3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.

    （1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？

    （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=－和y=的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．

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    【题目】如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

    （1）求证：△ABC≌△DEF；

    （2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，请直接写出使四边形EFBC为菱形时AF的长度．

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    【题目】如图，点A、B、C、D依次在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，已知BE∥CF，∠A＝∠D，AE＝DF．

    （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

    （2）填空：若AD＝7，AB＝2.5，∠EBD＝60°，当四边形BFCE是菱形时，菱形BFCE的面积是　 　．

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    【题目】在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．

    ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．

    ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．

    ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．

    上面的实验中，合理的有（　　）

    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个

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