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【题目】如图,B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB= AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=AB.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【答案】C
【解析】解:①、由BC=2AB,AC=AB+BC,得:AC=3AB,故正确;

②、由E分别是BC的中点,BC=2AB,得BE=AB,故正确;

③、由D,E分别是AB,BC的中点,得:EC=BE=AB=2BD,故正确;

④、由上述结论,得:DE=DB+BE= AB+AB= AB,故错误.

故选C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解两点间的距离的相关知识,掌握同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.

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(3)过D点作直线DH∥AC交AB于H,当△DHF的面积最大时,在抛物线和直线AB上分别取M、N两点,并使D、H、M、N四点组成平行四边形,请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标.

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