一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
解：当一个三角形的两边b=4，c=7时，第三边a的范围为：7-4＜a＜7+4，即：3＜a＜11．
当各边均为整数时，第三边可能为：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7个三角形．
当a=4或a=7时，这个三角形为等腰三角形．其各边长分别为：4、7、4；4、7、7．
分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”，求得第三边a的取值范围，即可得出结果．
点评：考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式，确定取值范围即可．
