[题目]如图.在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC.李明同学为了测量信号塔的高度.在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°.然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处.又测得信号塔顶端C的仰角为60°.CD⊥AB与点E.E.B.A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度(结果保留整数.≈1．7.≈1．4 ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，≈1．7，≈1．4 ）

【答案】约为5米．

【解析】

试题利用30°的正切值即可求得AE长，进而可求得CE长．CE减去DE长即为信号塔CD的高度．

试题解析：根据题意得：AB=18，DE=18，∠A=30°，∠EBC=60°，

在Rt△ADE中，AE=

∴BE=AE-AB=18-18，

在Rt△BCE中，CE=BEtan60°=（18-18）=54-18，

∴CD=CE-DE=54-18-18≈5米．

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