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    仔细阅读下面例题，解答问题：

        例题: 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

            解：设另一个因式为，得

                .

              则 . 

               ∴   

             解得： .

              ∴  另一个因式为，的值为－21  .

    问题：仿照以上方法解答下面问题：

         已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值.

     

    【答案】

    另一个因式为（x＋4），k的值为20

    【解析】解：设另一个因式为（x＋a），得

             2x2＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）.      ………………1分

           ∴ 2x2＋3x－k＝2x2＋（2a－5）x－5a  . ………………2分

           ∴                     

           解得：a＝4， k＝20  .                      ………………3分

           ∴另一个因式为（x＋4），k的值为20  .       ………………4分

     

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    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
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    x2-4x+m=（x+3）（x+n）
    则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    n+3=-4
    m=3n
    ．
    解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．

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    例题：当x取何值时，分式
    x-1
    2x-1
    的值为正？
    解：依题意，得
    x-1
    2x-1
    ＞0
    则有（1）
    2x-1＞0
    x-1＞o
    或（2）
    2x-1＜0
    x-1＜0

    解不等式组（1）得：
    1
    2
    ＜x＜1；解不等式组（2）得：不等式组无解
    ∴不等式的解集是：
    1
    2
    ＜x＜1
    ∴当＜x＜1时，分式的值为正
    问题：仿照以上方法解答问题：当x取何值时，分式的值为负？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴n+3=-4
    m=3n          解得：n=-7，m=-21
    ∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：
    （1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
    -3
    -3
    ；
    （2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
    9
    9
    ；
    （3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面例题，解答问题：
    例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
    解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
    ∴
    n+3=-4
    m=3n

    解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
    问题：仿照以上方法解答下面问题：
    （1）已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
    （2）已知二次三项式6x2+4ax+2有一个因式是（2x+a），a是正整数，求另一个因式以及a的值．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通地区八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

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    ∴ 
    解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一个因式为（x－7），m的值为－21 
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    已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值。

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