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    4．已知抛物线过点（1，2），（-2，11），（0，1），求抛物线解析式．

    分析 设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，然后将三点的坐标代入求出a、b、c的值．

    解答 解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
    把（0，1）代入上式可知：c=1，
    将（1，2）和（-2，11）y=ax2+bx+1
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2=a+b+1}\\{11=4a-2b+1}\end{array}\right.$
    解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$
    ∴抛物线的解析式为y=2x2-x+1

    点评 本题考查待定系数法求解析式，解题的关键是将点的坐标代入抛物线的解析式即可求出待定系数，本题属于基础题型．

    练习册系列答案
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    15．解方程：
    （1）2x-2=3x+5；
    （2）$\frac{2x+3}{3}$$-\frac{x-1}{5}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB，BG=2CG，DE，DF分别交AG于P和Q，以下说法中正确的是（　　）
    ①AG⊥FD；②AQ：QG=6：7；③EP：PD=2：11；④SGCDQ：SBGQF=17：9．
    A．①②B．②③C．①②③D．①②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．
    （1）b=2；
    （2）关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=mx+n}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；
    （3）直线l3：y=nx+m是否经过点P？是（填“是”或“不是”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
    例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
    解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
    =2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
    ∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
    即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
    问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（　　）
    A．有最大值-23B．有最小值-23C．有最大值23D．有最小值23

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°．
    （1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8，求CM的长度；
    （2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接DE，求证：AF=BE+$\sqrt{2}$DE；
    （3）将图2中的直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，请直接写出AF、BE、DE的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$B．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$C．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知一等腰三角形的周长为12$\sqrt{5}$，其中一边的长为2$\sqrt{5}$，则这个等腰三角形的腰长为5$\sqrt{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：
    ①购物不超过100元不给优惠；
    ②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；
    ③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．
    （1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款180元．
    （2）小丽第 2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）
    （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？

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