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    6．如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2的结果是190°．

    分析 根据正九边形的特征，由多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）先求出正九边形的内角和，进一步得到2个内角的和，根据三角形内角和为180°，可求∠3+∠4的度数，根据角的和差关系即可得到图中∠1+∠2的结果．

    解答 解：如图，
    （9-2）×180°÷9×2
    =7×180°÷9×2
    =280°，
    ∠3+∠4=180°-90°=90°，
    ∠1+∠2=280°-90°=190°．
    故答案为：190°．

    点评 考查了多边形内角与外角，关键是熟练掌握多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．

    练习册系列答案
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    16．下列命题中的真命题是（　　）
    A．有一组对边平行的四边形是平行四边形
    B．有一个角是直角的四边形是矩形
    C．顺次连结矩形各中点所得的四边形是菱形
    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）计算
    （$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{18}$-3$\sqrt{\frac{8}{9}}$
    （2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集
    解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＜3（x+1）}\\{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\end{array}\right.$，并把它们的解集表示在数轴上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在正方形ABCD中，点D的坐标为（0，1），点A的坐标是（-2，2），则点B的坐标为（-1，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目　（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
    （1）求本次调查的学生人数；
    （2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；
    （3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，P是正方形内一点，已知AP=AD，BP=BC，则∠CPD=150°°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2$\sqrt{2}$的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
    （1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；
    （2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q．
    （1）写出点Q的坐标是（-3，4）；
    （2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．在下面的括号中填上推理依据．
    证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）
    ∴CF∥BD内错角相等，两直线平行
    ∴∠5+∠CAB=180°两直线平行，同旁内角互补
    ∵∠5=∠6（ 已知 ）
    ∴∠6+∠CAB=180°（ 等式的性质 ）
    ∴AB∥CD同旁内角互补，两直线平行
    ∴∠2=∠EGA两直线平行，同位角相等
    ∵∠1=∠2（ 已知 ）
    ∴∠1=∠EGA（ 等量代换  ）
    ∴ED∥FB同位角相等，两直线平行．

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