Question

下列四个分式中，是最简分式的是（　　）

• A、

  2x

  5xy

• B、

  x-y

  x+y

• C、

  a2-b2

  a+b

• D、

  x2+2x

  3x+6

Answer 1

分析：最简分式即分子与分母没有公因式的分式．

解答：解：A、分子2x与分母5xy的公因式为x，故

2x

5xy

不是最简分式；
B、分子x-y与分母x+y的没有公因式，故

x-y

x+y

是最简分式；
C、分子a²-b²=（a+b）（a-b）与分母a+b的公因式为a+b，故

a2-b2

a+b

不是最简分式；
D、分子x²+2x=x（x+2）与分母3x+6=3（x+2）的公因式为x+2，故

x2+2x

3x+6

不是最简分式；
故选B．

点评：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式．