Question

若函数y=kx+1的图象与函数y=|x-2|的图象仅有一个公共点，求k的取值范围．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：本题依据两直线平行时比例系数相同求得结果．

解答：
解：函数y=kx+1的图象恒过于一个定点（0，1），
函数y=|x-2|当x-2≥0时函数为y=x-2，当x＜0时函数为y=-x+2，如图所示，
①当直线y=kx+1与直线y=-x+2平行时没有公共点，此时k=-1，
当k＜-1时，直线y=kx+1与直线y=-x+2有一个公共点，
②当直线y=kx+1与直线y=x-2平行时，直线y=kx+1与y=-x+2仅有一个公共点，此时k=1．
当k＞1时，直线y=kx+1与y=-x+2仅有一个公共点
∴k＜-1或k≥1．

点评：考查了两条直线平行或相交的问题，解题的关键是了解两直线平行时比例系数相同．