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    14．如图，在直角三角形纸片ABC中，AC=8，BC=6．现将△ABC按如图方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求sin∠CBE的值．

    分析 先根据图形翻折变换的性质得出BE=AE，设CE=x，则BE=AE=8-x，根据勾股定理求出x的值，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

    解答 解：∵△BDE由△ADE翻折而成，
    ∴BE=AE．
    设CE=x，则BE=AE=8-x，
    在Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，即62+x2=（8-x）2，
    解得x=$\frac{7}{4}$，
    ∴tan∠CBE=$\frac{CE}{AC}$=$\frac{7}{24}$．

    点评 本题考查的是翻折变换，翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

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    由以上三个等式相加，可得1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完以上材料，请你计算下列各题，其中（1）需要写出过程，其它试题直接写出答案
    （1）1×2+2×3+3×4+…+6×7=112
    （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）
    （3）1×2+2×3+3×4+3×4×5+…+6×7×8=746
    （4）1×2+2×3+3×4+3×4×5+…+n（n+1）×（n+2）=$\frac{1}{4}$n（n+1）（n+2）（n+3）-10．

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    （1）求证：AP=OC+BC；
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    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=1}\\{\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0}\end{array}\right.$；
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{\frac{x}{2-\sqrt{3}}+\frac{y}{2+\sqrt{3}}=14}\end{array}\right.$．

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    19．若α是锐角，且cosα=tan30°，则（　　）
    A．0°＜α＜30°B．30°≤α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°≤α＜90°

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    6．由a＞b得到ac2＞bc2的条件是：c≠0．

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    3．（1）25.5°=25°30′；
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    （3）45°12′=45.2°；
    （4）63°38′15″=63.2575°．

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    16．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x|=2．试求|x|+$\frac{a+b}{x}$-（-cd）的值．

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