Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为点A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为

（1，-3）

；
（2）画出△ABC关于点C成中心对称的图形△A₁B₁C₁；
（3）直接写出过点B₁的正比例函数的关系式为

y=-x

．

Answer 1

分析：（1）关于原点对称的点的坐标：横坐标、纵坐标均互为相反数；
（2）根据中心对称点，平分对应点连线，可得各点的对应点，顺次连接可得△A₁B₁C₁；
（3）设过点B₁的正比例函数的关系式为y=kx，将点B₁的坐标代入可得k的值，继而得出函数解析式．

解答：解：（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为（1，-3）；

（2）所画图形如下所示：


（2）设过点B₁的正比例函数的关系式为y=kx，
将点B₁（3，-3）代入可得：k=-1，
故可得过点B₁的正比例函数的关系式为y=-x．

点评：本题考查了旋转作图的知识，解答本题需要掌握关于原点对称的点的坐标的特点、中心对称的旋转及待定系数法求正比例函数解析式的知识．