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8.(1)当x何值时,代数式$\frac{x+2}{2}$的值比$\frac{x-1}{3}$的值小2?
(2)定义新运算符号“*”的运算过程为a*b=$\frac{1}{2}$a-$\frac{1}{3}$b,试解方程2*(2*x)=1*x.

分析 (1)根据题意列出方程$\frac{x+2}{2}$=$\frac{x-1}{3}$-2,解方程即可;
(2)利用题中的新定义首先得到2*x=1-$\frac{1}{3}$x,那么原方程可化为1-$\frac{1}{3}$(1-$\frac{1}{3}$x)=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x,求出方程的解即可.

解答 解:(1)根据题意,得$\frac{x+2}{2}$=$\frac{x-1}{3}$-2,
去分母,得3(x+2)=2(x-1)-12,
去括号,得3x+6=2x-2-12,
移项合并,得x=-20;

(2)根据题中的新定义化简2*(2*x)=1*x得:2*(1-$\frac{1}{3}$x)=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x,
即1-$\frac{1}{3}$(1-$\frac{1}{3}$x)=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$x,
去分母得:6-2(2-$\frac{1}{3}$x)=3-2x,
去括号得:6-4+$\frac{2}{3}$x=3-2x,
去分母得:6+2x=9-6x,
移项合并得:8x=3,
解得:x=$\frac{3}{8}$.

点评 此题考查了一元一次方程的应用及解一元一次方程,根据题意列出方程是解本题的关键.

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