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    如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是______．
    ∵AE=BE，∠A=∠B，EM=EN，
    ∴Rt△MAE≌Rt△NBE，
    由勾股定理得，AM=BN=
    		ME2-AE2
    =
    		3
    2
    ，
    ∵AE：ME=1：2，
    ∴∠AEM=∠BEN=60°，
    ∴∠MEN=60°，
    则阴影部分的面积=S正方形-2S△AME-S扇形EMN=1-2×
    1
    2
    AM•AE-
    60π×1
    360
    =1-
    		3
    4
    -
    1
    6
    π    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，连接OE下列结论：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，③OG=
    1
    2
    AE    ，④S△ACE=2S△DCE，⑤AB=(
    		2
    +1)DG    ．其中正确的是（　　）
    A．①③⑤B．①②④C．①③④D．②③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BCA的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是12cm，则DE=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，F是正方形外一点，且∠EDC=∠FBC，EC⊥CF．
    （1）求证：EC=FC；
    （2）当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求tan∠FBE的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G．
    （1）求证：△ADE≌△CDE；
    （2）过点C作CH⊥CE，交FG于点H，求证：FH=GH；
    （3）设AD=1，DF=x，试问是否存在x的值，使△ECG为等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF．AE与BF相交于点O，则下列结论错误的是（　　）
    A．AE=BFB．AE⊥BF
    C．AO=OED．S△AOB=S四边形DEOF

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系．

    （1）猜想图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    （2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断（1）中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）
    A．AG=BEB．△ABG≌△BCEC．AE=DGD．∠AGD=∠DAG

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