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    证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。(要求画图，写已知 求证和证明)

     

    【答案】

    已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

    求证：DE=DF．

    证明：连接AD，

    ∵AB=AC，D是BC中点，

    ∴AD为∠BAC的平分线，

    又∵DE⊥AB，DF⊥AC，

    ∴DE=DF．

    【解析】根据题意画出图形，写出已知与求证，然后证明：连接AD，由AB=AC，D为BC中点，利用等腰三角形的“三线合一”性质得到AD为顶角的平分线，由DE与AB垂直，DF与AC垂直，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到DE=DF，得证．

     

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    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，BE⊥AC．
    求证：
    BE=CD
    BE=CD
    ．
    证明：

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    证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．
    已知：在△ABC中，
    AB=AC，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点．
    AB=AC，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点．

    求证：
    DE=DF
    DE=DF

    证明：

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    证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
    已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

    求证：                                         ．
    证明：                                         。

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