Question

14．用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（　　）

• A． $96\sqrt{3}$m²
• B． $64\sqrt{3}$m²
• C． $32\sqrt{3}$m²
• D． $16\sqrt{3}$m²

Answer 1

分析 首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出正六边形面积．

解答 解：由题意得：AB=48÷6=8，
过O作OC⊥AB，
∵AB=BO=AO=8，
∴CO=$\sqrt{{8}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{3}$，
∴正六边形面积为：4$\sqrt{3}$×8×$\frac{1}{2}$×6=96$\sqrt{3}$（m²）；
故选A．

点评 本题考查了正多边形和圆，关键是掌握正六边形可分成6个全等的等边三角形是解题的关键．