分析 根据题意,易知倒出的水的规律,第n次倒出的水=$\frac{1}{n(n+1)}$,然后从1升水中逐次减去每一次倒的水,再进行计算即可.
解答 解:根据题意可知
第一次倒出:$\frac{1}{1×2}$,
第二次倒出:$\frac{1}{2×3}$,
第三次倒出:$\frac{1}{3×4}$,
…
第n次倒出:$\frac{1}{n(n+1)}$,
∴第20次倒出:$\frac{1}{20×21}$,
∴倒了20次后容器内剩余的水量=1-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{20×21}$)=1-($\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21}$)=1-(1-$\frac{1}{21}$)=$\frac{1}{21}$,
故答案为:$\frac{1}{21}$.
点评 本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是注意寻找规律,如:第n次倒出$\frac{1}{n(n+1)}$;以及$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0.443×1010 | B. | 4.43×109 | C. | 443×108 | D. | 4.43×1010 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2.45×105 | B. | 2.45×106 | C. | 2.45×104 | D. | 0.245×106 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (2x-y)(2x+y) | B. | (x-y)(-y-x) | C. | (b-a)(b+a) | D. | (-x+y)(x-y) |
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