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精英家教网如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为
2
分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是(  )
A、
2
π
B、
π
2
C、
1
D、
2
π
分析:在这个圆面上随意抛一粒豆子,落在圆内每一个地方是均等的,因此计算出正方形和圆的面积,利用几何概率的计算方法解答即可.
解答:解:因为⊙O的直径为
2
分米,则半径为
2
2
分米,⊙O的面积为π(
2
2
2=
π
2
平方分米;
正方形的边长为
(
2
2
)2+(
2
2
)2
=1分米,面积为1平方分米;
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的,
所以P(豆子落在正方形ABCD内)=
1
π
2
=
2
π

故选A.
点评:此题主要考查几何概率的意义:一般地,对于古典概型,如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m,我们就用来描述事件A出现的可能性大小,称它为事件A的概率,记作P(A),即有 P(A)=
m
n
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2
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