Question

已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y（cm），一腰长为x（cm），
（1）写出y与x的函数关系式
（2）求自变量x的取值范围
（3）画出这个函数的图象．

Answer 1

解：（1）∵等腰三角形的周长为24cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
∴2x+y=24，
∴y=24-2x，

（2）∵①x-x＜y＜2x，
∴x-x＜24-2x＜2x，
∴x＞6，
∵②x-y＜x＜x+y，
∴x＜12，
∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12，

（3）∵函数关系式为y=24-2x（6＜x＜12），图象如下：

分析：（1）根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式，
（2）用三角形三边关系表示出x的取值范围，
（3）根据函数关系式即可画出函数图象．
点评：本题主要考查函数关系式及函数自变量的取值范围，属于基础题，主要掌握等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．