Question

如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i₂=1：2，背水坡的坡度是i₁=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．

Answer 1

解：①∵i₁=1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F为垂足，

则EF=DC=3m，
∵i₂=1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
则坝底的宽为AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．
分析：①根据背水坡的坡度是i₁=1：1，可得tan∠A=1，继而可得出∠A的度数；
②作CF⊥AB，F为垂足，求出EF，结合i₂=1：2，求出BF，继而可得出AB的长．
点评：本题考查了坡度及坡角的知识，坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比，又叫做坡比．