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    某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=ax2+bx（其中a≠0，a，b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润y乙为2.6万元．
    （1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．
    （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？
    【答案】分析：（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．
    （2）已知w=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+1.5t），用配方法化简函数关系式即可求出w的最大值．
    解答：解：
    （1）由题意，得：解得（2分）
    ∴y乙=-0.1x2+1.5x．（3分）

    （2）W=y甲+y乙=0.3（10-t）+（-0.1t2+1.5t）
    ∴W=-0.1t2+1.2t+3．（5分）
    W=-0.1（t-6）2+6.6．∴t=6时，W有最大值为6.6．（7分）
    ∴10-6=4（吨）．
    答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元．（8分）
    点评：本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力，注意二次函数的最大值往往要通过顶点坐标来确定．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求出a，b的值，并写出y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．
    （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
    （3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=-0.1x2+bx（其中b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元
    （1）若求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．并计算说明：乙种水果进货多少的时候销售利润y乙（万元）才能最大？最大利润是多少？
    （2）甲种水果的销售利润y甲（万元）要达到乙种水果最大的销售利润y乙（万元），需要进货多少吨？
    （3）如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨，请你通过计算说明如何进货（这两种水果各进多少吨）才能获得销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲=0.3x；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y乙=-0.1x2+bx（其中b为常数），且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元
    （1）若求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．并计算说明：乙种水果进货多少的时候销售利润y乙（万元）才能最大？最大利润是多少？
    （2）甲种水果的销售利润y甲（万元）要达到乙种水果最大的销售利润y乙（万元），需要进货多少吨？
    （3）如果该批发市场准备进甲、乙两种水果共10吨，请你通过计算说明如何进货（这两种水果各进多少吨）才能获得销售利润之和最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源：江西省月考题 题型：解答题

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    （1）求出a，b的值，并写出y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；
    （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 

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    （3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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