A. | 10cm2 | B. | $\frac{10}{n}$cm2 | C. | $\frac{1}{2^n}$cm2 | D. | $10×\frac{1}{2^n}c{m^2}$ |
分析 根据矩形的性质对角线互相平分可知O1是AC与DB的中点,根据等底同高得到S△ABO1=$\frac{1}{4}$S矩形,又ABC1O1为平行四边形,根据平行四边形的性质对角线互相平分,得到O1O2=BO2,所以S△ABO2=$\frac{1}{8}$S矩形,…,以此类推得到S△ABO5=$\frac{1}{32}$S矩形,而S△ABO5等于平行四边形ABC5O5的面积的一半,根据矩形的面积即可求出平行四边形ABC5O5和平行四边形ABCnOn的面积.
解答 解:∵设平行四边形ABC1O1的面积为S1,
∴S△ABO1=$\frac{1}{2}$S1,
又∵S△ABO1=$\frac{1}{4}$S矩形,
∴S1=$\frac{1}{2}$S矩形=5=$\frac{5}{{2}^{0}}$;
设ABC2O2为平行四边形为S2,
∴S△ABO2=$\frac{1}{2}$S2,
又∵S△ABO2=$\frac{1}{8}$S矩形,
∴S2=$\frac{1}{4}$S矩形=$\frac{5}{2}$=$\frac{5}{{2}^{1}}$;
,…,
∴平行四边形ABCnOn的面积为$\frac{5}{{2}^{n-1}}$=10×$\frac{1}{{2}^{n}}$(cm2).
故选:D.
点评 此题考查了矩形及平行四边形的性质,要求学生审清题意,找出面积之间的关系,归纳总结出一般性的结论.考查了学生观察、猜想、验证及归纳总结的能力.
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选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 0.56 | 0.60 | 0.50 | 0.45 |
A. | 甲 | B. | 乙 | C. | 丙 | D. | 丁 |
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